Найдите площадь четырехугольника, изобр. на клетчатой бумаге с размером 1•1. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Вычислим площадь фигуры по формуле Пика:

,

где M – число целочисленных вершин внутри фигуры (синие точки); N – число целочисленных точек на границах фигуры (красные точки).

Из рисунка видно, что M = 29, N = 4, получаем площадь, равную:

.

ответ: 30.