3. Решите неравенство:
a) 3^х+2 -2*3^х < 12;
б) (log0,5 x)^2 + 3 log0,5 x – 4 < 0.

a)

Число в любой степени всегда положительно, а значит оно при любом х будет больше отрицательного числа
ответ: x∈R
b)

Пусть , тогда

Разместим данные точки на координатной прямой

      +              -                   +
₀₀>

           -4                 1                  t

Исходя из рисунка, ответ t∈(-4;1)
Вернёмся к замене
Если , то

Т.к. основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то знаки поменяются на противоположные

ответ: x∈(0,5;16)