Автобус проехал 0.8 всего пути, ему осталось проехать 16 км. Найдите длину маршрута автобуса.

находишь производную.

она будет 8х-2х^3

потом приравнивает её к нулю

8х-2х^3=0

потом решаешь уравнение

х(8-2х^2)=0

х=0 или 8-2х^2=0

2х^2=8

х^2=4

х=+-2

то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.

например после -2 стоит -3

подставим -3 в производную будет:

8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает

теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:

8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.

берём число 1:

8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.

возьмём число 3:

8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)

получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1

Пусть  было  Х  кг 60%-го раствора  и  Y кг 30%-го раствора.
Составим таблицу:
___________________________________________________________
                       60%-й раствор      30%-й раствор               Смесь
___________________________________________________________
масса раствора       X                               Y                        X+Y+5
___________________________________________________________
% кислоты               60%                        30%                          20%
___________________________________________________________
масса кислоты        0,6X                         0,3Y                   0,2(X+Y+5)
___________________________________________________________

Вся кислота  из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому
очевидно, что масса кислоты в смеси  равна сумме масс кислоты в первом и во втором  растворах:
   0,6X   +   0,3Y =   0,2(X+Y+5)

____________________________________________________________
                       60%-й р-р      30%-й р-р        90%-й р-р       Смесь
____________________________________________________________
масса раствора       X                  Y                    5                 X+Y+5
____________________________________________________________
% кислоты               60%           30%               90%                   70%
____________________________________________________________
масса кислоты        0,6X           0,3Y              0,9*5           0,7(X+Y+5)
____________________________________________________________

Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:

 0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)

Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:


ответ:  2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.