4x+3y+5 = 0
Пошаговое объяснение:
l: 3x-4y+5=0 - уравнение прямой
n(3; -4) - вектор, перпендикулярный данной прямой
А(-2;1)
Составим уравнение, проходящее через точку А, для которой направленным вектором будет вектор n, перпендикулярный прямой l.
(x-(-2))/3 = (y-1)/-4
(x+2)/3 = (y-1)/-4
3(y-1)=-4(x+2)
3y-3=-4x-8
4x+3y-3+8 = 0
4x+3y+5 = 0 - искомое уравнение
Примечания:
Если дана прямая ax+by+c=0, то n(a;b) - вектор, перпендикулярный данной прямой.
Если дана точка A(a₁; a₂) и направляющий вектор прямой s(s₁; s₂), то уравнение прямой, проходящей через точку А с направляющим вектором s, можно записать так:
(x-a₁)/s₁ = (y-a₂)/s₂
