Пошаговое объяснение:
x - сторона 2-го катета прямоугольного треугольника, см.
По теореме Пифагора: a²+b²=c².
Сторона гипотенузы, см:
(x·125%)/100%=5/4 ·x
Сторона 1-го катета: (5/4 ·x-4) см.
x²+(5/4 ·x-4)²=(5/4 ·x)²
x²+25/16 ·x²-10x+16=25/16 ·x²
x²-10x+16=0
x₁+x₂=10; 2+8=10
x₁x₂=16; 2·8=16
x₁=2 см - проверка:
сторона 1-го катета: 5/4 ·2-4=2,5-4=-1,5 см -не подходит по смыслу.
x₂=8 см - сторона 2-го катета.
5/4 ·8-4=5·2-4=10-4=6 см - сторона 1-го катета.
6²+8²=36+64=100=10²
Отсюда следует, что сторона гипотенузы равна 10 см.
ответ: 1-й катет: 6 см; 2-й катет: 8 см; гипотенуза: 10 см.
