Решить без использования посторонних ресурсов

Это же можно записать так:
2^(x) * 8 + 2^(x) * 6 + 2^(x) * 7 = 68
2^(x) * 21 = 68
2^(x) = 68/21
x = log(2) (68/21)
x = log(2) (4*17/21)
x = log(2) (4) + log(2) (17) - log(2) (21)
x = 2 + log(2) (17) - log(2) (21)
как-то так...