Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=9; а9=13

Пошаговое объяснение:

а5=9

а9=13

а1=?

а5=а1+4d=9

a9=a1+8d=13

a1=9-4d

a1=13-8d

9-4d=13-8d

8d-4d=13-9

4d=4

d=4÷4

d=1

a1=9-4×1=9-4=5

ответ: а1=5; d=1.

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам решить задачу по поиску а1 и разности арифметической прогрессии.

В данной задаче имеется информация о двух членах арифметической прогрессии: а5 = 9 и а9 = 13. Нам нужно найти значение первого члена а1 и разности.

Шаг 1: Найдем разность (d) арифметической прогрессии.
Для этого используем формулу:
d = (а9 - а5) / (9 - 5)

Подставляем числовые значения:
d = (13 - 9) / (9 - 5)
d = 4 / 4
d = 1

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.

Шаг 2: Найдем значение первого члена а1.
Чтобы найти а1, мы можем использовать формулу:
а1 = а5 - (5 - 1) * d

Подставляем значения:
а1 = 9 - (5 - 1) * 1
а1 = 9 - 4
а1 = 5

Ответ: Первый член арифметической прогрессии (а1) равен 5, а разность (d) равна 1.

Обоснование решения:
В формулах использовалась общая формула для арифметической прогрессии:
an = а1 + (n - 1) * d,
где an - n-ый член арифметической прогрессии, а1 - первый член, d - разность, n - номер члена арифметической прогрессии.

Мы использовали данную формулу для нахождения а1 и разности d, подставляя числовые значения из условия.