Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
Пошаговое объяснение:
№1
1)6 кг ягод - 4 кг сахара
12 кг ягод - х кг сахара
х= 12*4:6= 8 кг сахарного песка надо взять на 12 кг ягод
2) х= 3*4 : 6= 2 кг сахарного песка надо взять на 3 кг ягод
№2
60 * 8= 480 км расстояние между городами
480 : 80 = 6 часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч
№3
Составим пропорцию:
60 км/ч - 1 мин
50 км/ч - х мин
60/50 = х/1
х = 60 : 50
х = 1,2 мин. за столько проехал бы этот тоннель на скорости 50 км/ч
1,2 мин =1 мин + 0,2 * 60с = 1 мин 12 с
