202404
Пошаговое объяснение:
Наименьшее такое число равно
202404 = 2004*101
Нам нужно, чтобы число начиналось с 2 или с 4.
И кончалось тоже на 0, 2 или 4.
Проверяем последнюю цифру:
4*1 = 4, 2004*1 = 2004 - не подходит.
4*2 = 8 - не подходит.
4*3 = 12, но 2*3 = 6 - не подходит.
4*4 = 16 - не подходит.
4*5 = 20, но 2*5 = 10 - не подходит.
4*6 = 24, но 2*6 = 12 - не подходит.
4*7 = 28 - не подходит.
4*8 = 32, но 2*8 = 16 - не подходит.
4*9 = 36 - не подходит.
4*10 = 40, но 2004*10 = 20040 - не подходит.
Значит, в однозначных множителях решений нет.
Посмотрим двузначные множители.
Кончающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 проверять бесполезно, они все не подходят, также как однозначные, и по тем же причинам.
Но и начинающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 тоже не подходят!
Остаются только числа из одних 1 и 0:
11*2004 = 22044 - не подходит.
101*2004 = 202404 - ПОДХОДИТ!
Это и есть наименьшее такое число.
110*2004 = 220440 - ПОДХОДИТ!
Но это число уже больше.
НОД (27,18) = 9
НОК (75,60) = 300
Пошаговое объяснение:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
27 = 3 · 3 · 3
18 = 2 · 3 · 3
Общие множители чисел: 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (27; 18) = 3 · 3 = 9
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
75 = 3 · 5 · 5
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (75; 60) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300
