Розв'яжіть рівняння: а) |а|=3; б)|т|=0; в) -х=-2

6 + 2√3

Пошаговое объяснение:

1) Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними:

S авс = (АВ · АС · sin∠А) : 2 = 2√3 · 4 · 0,5 : 2 = 2√3

2) С другой стороны, площадь ΔАВС равна половине произведения основания АС на высоту, опущенную из вершины В на сторону АС (назовём эту высоту ВF):

S авс = АС · BF : 2

Подставим вместо S авс её значение и найдём BF:  

2√3 = АС · BF : 2

2√3 = 4 · BF : 2

BF = 2√3 : 2 = √3

3) Зная BF, найдём АF и FC.

AF = √(АВ² - BF²) = √((2√3)² - (√3)²) = √(4·3 - 3) = √9 = 3 см

FC = АС - АF = 4 - 3 = 1 см  

4) Зная FC, найдём ВС по теореме Пифагора, т.к. Δ BFC - прямоугольный:

ВС = √(BF² + FC²) = √((√3)² + 1²) = √(3+1) = 2

5) Равс = ​АВ + ВС + АС = 2√3 + 2 + 4 = 6 + 2√3 = 2· (3 +√3)

1. |x-5|·5=35
1) (х-5) • 5 = 35
х-5 = 35 : 5
х-5 = 7
х = 7 + 5
х = 12
2) -(х-5) • 5 = 35
-х + 5 = 35:5
-х + 5 = 7
-х = 7-5
-х = 2
х = -2
ответ: d) х =12 и x=-2

2. 9|x|-2=34
1) 9•х - 2 = 34
9х = 34 + 2
9х = 36
х = 36 : 9
х = 4
2) 9 • (-х) - 2 = 34
-9х = 34 + 2
-9х = 36
х = 36 : (-9)
х = -4
ответ: c) x=4 и x=-4

3. 5|x|-13=-2|x|+1
1) 5х - 13 = -2х + 1
5х + 2х = 13 + 1
7х = 14
х = 14 : 7
х = 2
2) 5(-х) - 13 = -2(-х) + 1
-5х - 13 = 2х + 1
-5х - 2х = 1 + 13
-7х = 14
х = 14 : (-7)
х = -2
ответ: e) х =2 и x=-2

4. 7|x|+11=2
1) 7х + 11 = 2
7х = 2 - 11
7х = -9
х = -9 : 7
х = -9/7 = -1 2/7
2) 7•(-х) + 11 = 2
-7х = 2 - 11
-7х = -9
х = -9 : (-7)
х = 9/7 = 1 2/7
ответ: похоже, у Вас неправильно записано условие. ответ: - 1/27; 1 2/7

5. |5x-3|=7
1) 5х - 3 = 7
5х = 7+3
5х = 10
х = 10:5
х = 2
2) -(5х-3) = 7
-5х + 3 = 7
-5х = 7 - 3
-5х = 4
х = 4 : (-5)
х = -4/5 = -0,8
ответ: d) х =2 и x=-0,8