1. Дано точки А(-3; 1), В(1; -2), C(-1; 0). Знайдіть: 1) координати векторів АВ і АС;
2) модулі векторів АВ і АС;
3) координати вектора МК = 2AB - ЗАС;
4) скалярний добуток векторів AB 1 АС;
5) косинус кута ВАС.

1) 1/ 3 ÷ 1 /9 = 1 /3 × 9/ 1 = 1·9/3·1 = 9/ 3 = 3 · 3 /3 = 3 = 3

2)3/ 8 ÷ 1 /2 = 3 /8 × 2/ 1 = 3·2 /8·1 = 6/ 8 = 3 · 2/ 4 · 2 = 3/ 4 = 0.75

3)4 /9 ÷ 8 /9 = 4 /9 × 9/ 8 = 4·9/ 9·8 = 36 /72 = 1 · 36 /2 · 36 = 1 /2 = 0.5

4)1 /12 ÷ 1/ 6 = 1/ 12 × 6/ 1 = 1·6/ 12·1 = 6 /12 = 1 · 6 /2 · 6 = 1 /2 = 0.5

5)3 /5 ÷ 1 /25 = 3 /5 × 25/ 1 = 3·25/ 5·1 = 75/ 5 = 15 · 5/ 5 = 15

6)2 /7 ÷ 3 /7 = 2 /7 × 7 /3 = 2·7 /7·3 = 14/ 21 = 2 · 7 /3 · 7 = 2 /3

7)1 /10 ÷ 1 /10 = 1 /10 × 10/ 1 = 1·10/ 10·1 = 10/ 10 = 1

8)3 /4 ÷ 5 /8 = 3 /4 × 8 /5 = 3·8 /4·5 = 24 /20 = 6 · 4/ 5 · 4 = 6/ 5 = 1·5 + 1 /5 = 1 / 1 5 = 1.2

всё)

Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.

----------

Скорее всего,  эта задача дается с готовым  рисунком. 

Угол АСВ образован  секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E

 Решение. 

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами

Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2

54º=(138º-х):2

108º=138º-х

х=30º

Угол DAE вписанный, опирается на дугу  DЕ=30º и равен половине ее градусной меры. 

∠ DAE=15º

Cпособ 2.

Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:

∠ВDА=138º:2=69º

∠DАЕ= ∠DАС

Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒ 

∠ DАЕ=69º-54º=15º