Решите задачу составив пропорцию автомобиль со скоростью 80 км/ч проезжает расстояние между городами за 5 часов.Сколько времени потребуется автомобилю,чтобы проехать это же расстояние,если его скорость увеличится до 100 км/ч

ответ:

пошаговое объяснение:

пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,  

тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.

примем всю работу за единицу (1), тогда

за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,

а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;

за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,

а второй  рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.

вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.

составим уравнение:

6/x + 6/(x+5) =1

6(x+5)+6x=x(x+5)

6x+30+6x=x²+5x

x²-7x-30=0

d=169=13²

x₁=(7+13)/2=20/2=10

x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень

х=10 ч - время первого рабочего

х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего

1способ. вычтем из 5 мамонтов и 4 мамонтят 4 мамонта и 5 мамонтят: получим 1 мамонт - 1 мамонтёнок весят 19-17=2 тонны. значит, 1 мамонт тяжелее 1 мамонтёнка на 2 тонны, тогда 5 мамонтов тяжелее 5 мамонтят на 2*5=10 тонн. тогда 5 мамонтят+4 мамонтёнка=9 мамонтят весят 19-10=9 тонн, а один мамонтёнок весит 9/9=1 тонну. тогда 1 мамонт весит 1+2=3 тонны.    ответ: 3 тонны. 2 способ. пусть x тонн - вес мамонтёнка и y тонн - вес мамонта. по условию, 4*x+5*y=19 и 5*x+4*y=17. получена система уравнений: 4*x+5*y=19 5*x+4*y=17 умножив первое уравнение на 5, а второе на 4, получим систему: 20*x+25*y=95 20*x+16*y=68 вычитая из первого уравнения второе, получим уравнение 9*y=27, откуда y=27/9=3 тонны. ответ: 3 тонны.