203. Із точки, що знаходиться на відстані 8 см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють із прямою ку-
ти 30° і 45°. Знайдіть довжини похилих

Маємо трикутник АВС, де висота ВН=8 см, кут А=45 градусів, кут С=30 градусів.

Треба знайти АВ, ВС, АН, СН.

Розглянемо трикутник АВН - прямокутний, кут А=∠АВН=45°, отже АН=ВН=8 см.

АВ=√(8²+8²)=√(64+64)=√128=11,3 см

Розглянемо ΔВСН - прямокутний, ВС=2ВН за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, ВС=8*2=16 см.

СН=√(16²-8²)=√(256-64)=√192=13,9 см.

Відповідь: 11,3 см; 16 см; 8 см; 13,9 см.