Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 1 Верных ответов: 4
–2
–3
2
1
–1
0
3

Пошаговое объяснение:

Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.  

Сначала нужно найти первую производную,  т.к. z-производная , по х=3х^2-6у       z-производная , по у=3у^2-6х теперь необходимо найти критические точки z - производная, х=0 z - производная, у=0 после всего этого необходмо решить систему: х^2-2у=0 у^2-2х=0 (0; 0) 2; 2) - критические точки.    исследуя (2; 2), находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты а=12, в=-6, с=12. вычислим определитель: первая строка а в, вторая строка в с, он равен 144-36> 0. значит, в этой точке есть экстремум. т.к. а> 0 , то он min. zmin(2; 2)=8+8-24=-8. ответ. (2,2) -  точка min, z min=-8