Любимые развлечения туристов, разбивших лагерь возле реки, — катание на гидроцикле и надувном матрасе. На гидроцикле по течению реки они катаются со скоростью 33 33 км/ч. Против течения реки гидроцикл едет со скоростью 29,8 29,8 км/ч. С какой скоростью по этой реке плывёт надувной матрас?

Доказать, что  делится на 

====

Вспомним формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем  : ;
Здесь мы взяли первый член равный единице и q∈N; Очевидно, что эта сумма есть целое число, иными словами  делится на . Пусть здесь . Имеем: число целое (*). Нам же нужно доказать, что число  целое.

Итак, раз число (*) целое, то число  дает остаток 1 от деления на число ; Осталось лишь найти остаток от деления на то же число числа . Найдем произведение этих двух чисел:  Пусть остаток от деления этого числа на число равен x; Мы знаем, что остаток от деления числа  на число равен 1. А остаток от деления числа на число равен 2. Стало быть, остаток от деления числа на число равен 3.
Отсюда остаток от деления числа на число равен  ; Но , поэтому остаток равен 2. Мы только что нашли x. x = 2, а остаток от деления на число числа , как уже говорилось равен 1. Значит искомый остаток от деления на числа равен 2. Отсюда и следует, что делится на 

Извини, что запутано :)

1)

чтобы число делилось на 6, оно должно делится на 2 ( быть четным) и делится на 3 ( сумма цифр делится на 3)

четные: 198  236  354    

из них делятся на 3:

198; 354

ДЕЛЯТСЯ НА 6 : 198 и 354.

чтобы число делилось на 15, оно делится на 3 ( сумма цифр делится на 3) и делится на 5 ( последняя цифра 0 или 5)

делятся на 5:    165,  315,  435

из них делятся на 3:  165;  315;   435

ДЕЛЯТСЯ НА 15:  165,   315   и  435

2)

число делится на 45, если делится на 9 ( сумма цифр делится на 9) и делится на 5 ( последняя цифра 0 или 5)

315 - делится на 45

3)

36 - делится на 3 и делится на 9

3 * 9 = 27

36 НЕ ДЕЛИТСЯ на 27