В четырехугольнике ABCD ∠A на 18° больше ∠С, а ∠B равен их полуразности. Найти ∠D, если четырехугольник вписан в окружность.

1)Соседние углы равняться 180° поэтому пусть ∠А= х+18°, тогда ∠С=х.

Составляем уравнение:

∠А+∠С=180°

х+18°+х=180°

2х=180°-18°

2х=162°

х=81°

Итак, ∠А= 81°+18°=99°, а ∠С=81°.

2)∠В= (∠А-∠С)/2=(99°-81°)/2=18°/2=9°

3)∠D=180°-∠B=180°-9°=171°

Пошаговое объяснение:

Я не помню формулы нахождения углов при условии, что четырехугольник в окружности, поэтому ответ может быть не верным! :)