Признак делимости на 24: число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.
Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8 : 666 : 8 = 83,25 - не делится нацело 111 : 8 = 13,875 - не делится нацело 116 : 8 = 14.5 - не делится 611 : 8 = 76,375 - не делится 611 : 8 = 82,625 - не делится 166 : 8 = 20,75 - не делится 616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616
Найдём первые три цифры : 111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит 166616 - сумма всех цифр не делится на 3 666616 - сумма не делится на 3 616616 - сумма всех цифр не делится на 3 116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит 1616616 - (сумма делится) - число подходит 611616 - подходит
ответ: три шестизначных числа делятся на 24 : 161616; 116616; 611616.
б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха = У-Уа Хв-Ха Ув-Уа Получаем уравнение в общем виде: АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или АВ: 4х - 3у - 2 = 0 Это же уравнение в виде у = кх + в: у = (4/3)х - (2/3). Угловой коэффициент к = 4/3.
ВС : Х-Хв = У-Ув Хс-Хв Ус-Ув ВС: 2х + у - 16 = 0. ВС: у = -2х + 16. Угловой коэффициент к = -2.
в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов. Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ: BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977 cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = 0.447214 Угол B = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов.