Если перед x² нет знака минус.
x² + 4x + 5 > 0
Парабола, ветви вверх. Значения многочлена положительны с внешней стороны от корней.
x² + 4x + 5 = 0
D = 4² – 4·5 = 16 – 20 = –4 < 0
Корней нет, значения многочлена положительные при любых x.
ответ: x ∈ R.
Если перед x² стоит знак минус.
–x² + 4x + 5 > 0
Парабола, ветви вниз. Значения многочлена положительны между корнями.
–x² + 4x + 5 = 0
D = 4² + 4·5 = 36 = 6²
x₁ = (–4 + 6) / (–2) = –1
x₂ = (–4 – 6) / (–2) = 5
ответ: x ∈ (–1; 5).
Відповідь:
Покрокове пояснення:
перемножим на -1 отримаєм
х2-4х-5<0
D=16-4*(-5)=36
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1
x∈(-1;5)
