А1. Найдите производную функции: a) 3x ^ 5 - 2x ^ 2 ;
б) 2x ^ 8 - 5
в) 2 x^ 3 -x^ 2 ;
А2. Найдите производную функции:
a) (x ^ 3 + 3)(x - x ^ 3)
б) (x ^ 4 - x ^ 2)/(x - 1)
в) f(x) = 2x ^ 5 - 1, 5x ^ 4 + 9
г) f(x) = 6x + x * sqrt(x)
д) y = (x + 4)/(sqrt(x))
е) y = e ^ x * (x ^ 2 + 5x - 13)

Последняя цифра второго множителя может быть
а) меньше 3,тогда от результатов Тани и Коли нужно отнять числа 681 и 454
б) больше 8 ( то есть 9),тогда к результатам Тани и Коли надо прибавить числа 681 и 454
в) больше 3,но меньше 5,тогда к результату Коли надо прибавить 681,а от результата Тани отнять 454

а3в8б

2.Разница во втором множителе у Тани и Коли равна 5.
8 - 3 =5  (при любом значении х и его количестве)

3. х -искомый первый множитель
тогда 5х -разница в результатах Тани и Коли

5х -должно быть положительным числом,кратным 5

в этом случае,нам подходит только вариант

в) больше 3,но меньше 5,тогда к результату Коли надо прибавить 681,а от результата Тани отнять 454

к результату Коли нужно прибавить 681,а от результата Тани отнять 454

5х=681+454
5х=1135  (положительное и делится на 5)

х=1135:5=227 -это искомый  первый множитель

ответ : первый множитель равен 227.


в случаях а) и б) мы получим

5х=681 -454=227 не делится нацело на 5,а искомое число натуральное

поэтому.случаи а) и б) не подходят

остаётся в)

К Колиному результату прибавляется 681(так как он получил произведение меньше верного),от Таниного результата вычитается 454 ( так как она получила произведение больше верного).

55.

Один вариант из 4-х 500 р. купюр.
6 вариантов с тремя 500 р.:
          3*500 + 5*100
          3*500 + 4*100 + 2*50 
          3*500 + 3*100 + 4*50
          ...
          3*500 + 0*100 + 10*50
11 вариантов с двумя 500 р.:
          2*500 + 10*100
          2*500 + 9*100 + 2*50
          2*500 + 8*100 + 4*50
          ...
          2*500 + 0*100 + 20*50
16 вариантов с одной 500 р.:
          1*500 + 15*100
          1*500 + 14*100 + 2*50
          1*500 + 13*100 + 4*50
           ...
          1*500 + 0*100 + 30*50
21 вариант без 500 р.:
          20*100
          19*100 + 2*50
          18*100 + 4*50 
           ...
           0*100 + 40*50

ответ