Миша расставил в квадратной таблице 7*7 звёздочки и нолики, после чего нолики стер. Соседними клетками считаются, клетки, у которых либо общая сторона, либо общая точка. Миша сказал, что по соседству с каждой звёздочкой находится ровно один нолик, при этом каждый нолик граничит ровно с двумя звёздочками. Олег может указать на любую клетку в таблице и Миша говорит, там ли был нолик или нет. За какое минимальное количество попыток Олег гарантированно найдет первоначальное положение всех ноликов, если также известно, что в любом столбце не более одного нолика

  борис вячеславич,    брячислав василькович,  владимир глебович переяславский,  владимир игоревич,  владимир ярославич,  всеволод святославич,  всеволод юрьевич,  всеволод ярославич,  всеслав брячиславич,  давид ростиславич,  игорь (рюрикович),  игорь святославич,    изяслав ярославич,    ингварь ярославич,  мстислав владимирович,    мстислав всеволодович,    мстислав романович,    олег святославич,  ольговичи,  осмомысл,  роман святославич,  святослав всеволодович,  святослав ольгович,  святослав ольгович черниговский,  ярослав владимирович,  ярослав всеволодович черниговский. вроде  все,  но  может  кого-то  забыла.

Вравнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.  доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его медианы. тогда треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, стороны al и bk равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb равны. но ak и lb - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.