16 Знайдіть кут між стороною AB і медіаною ВВ1 трикутника ABC, якщо А(3; 5; 0), B(0; - 6; 0), C(3; 1; 0). 17Дано трикутник ABC. Знайдіть зовнiшнiй кут при вершині B, якщо В(2; - 1; - 1), A(2; 2; - 4), C(3; - 1; - 2).

18 Складіть рівняння сфери, яка проходить через початок координат, а центр її знаходиться у точці А(4; - 4; 2).

19 Із точки М взятої поза площиною В, проведено до неї дві похилі 37 см і 13 см. Проекції цих похилих відносяться як 7:1. Знайдіть відстань від точки М до площини.

20Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Деяка точка розташована поза ромбом, віддалена від усіх його сторін на 8 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини ромба.

        В последние годы очень часто нас удивляют новейшими моделями смартфонов с оригинальными функциями и в недалеком будущем, скорее всего, наши мобильные телефоны станут умнее нас самих. Интерфейс по набору номера телефона силою мысли уже создан учеными и теперь одной из глобальных целей является создание смартфона, который может определить то, что мы думаем и будет сочувствовать, если нам это требуется. В отличие от смартфонов, которые распознают и выполняют голос своего хозяина, гаджетами будущего можно будет управлять с мысли. Так что недалек тот день, когда ваш смартфон тут же определит вашу усталость, раздражение, грусть, испуг и будет сочувствовать. Возможно именно "умные телефоны" сделают наш мир добрее и ярче, иначе велик шанс, что современный мир, где так мало сочувствующих и сострадающих, погрузится во тьму жестокости и бездушья.                  Сочувствие и сострадание - чувства, которые делают нас лучше. Часто эти два слова используют как синонимы, ошибочно считая, что так называют проявление одних и тех же эмоций. Действительно, если вдуматься в смысл этих слов, то сочувствие - это совместное переживание определенных чувств, а сострадание - совместное страдание из-за чего-то. Оба они значат, что человек вместе с кем-то переживает его горести и радости, страдания и беды. Обе эмоции вызываются ситуациями, которые требуют и жалости. Однако сочувствие и сострадание - две разные чувства, которые стоит проявлять только тогда, если они действительно требуются.

Источник: http://medicalplanet.su/telemedicina/sozuvstvui.html MedicalPlanet

Решение такое: для начала нужно выполнить, так сказать, "обязательную программу" - найти, а точнее, убрать тех школьников, про которых нам уже известно. То есть, из 35 задач отнимаем 1+2+3 - задачи, решены ими суммарно, а из 10 школьников - трех. Остается (35 - 6 = 29) задач на (10 - 3 = 7) школьников. Продолжаем рассуждать от противного - "Если ни один школьник не решил пяти задач, то решенный максимум, соответственно, четыре". Умножаем 7 на 4 и получаем (7 × 4 = 28). Отнимем полученное от 29, и получим 1 в остатке, а кому из школьников его не прибавьте - получится 5. Значит изначальные условия неверны. Вот и доказательство.