Дано А=[-1;5), B = (2;10]U = R Изобразить Ax B, Bх А

5/Задание № 6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

Пусть Ане х лет, а Вова старше сестры в у раз. Тогда ему уx лет, а бабушке у*уx  лет. 
По условию уx+у*уx = 112 уx(1+у) = 112 х - целое число, может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5. Разложим 112 на множители. 112 = 2*2*2*2*7 
1) Пусть х=1, тогда у(у+1) = 2*2*2*2*7 
Но у(у+1) - произведение двух соседних целых чисел,а 112 нельзя представить, как произведение двух соседних чисел. 
2) Пусть х=2, тогда 2у(у+1) = 112 у(у+1) = 56 у(у+1) = 7*8   Значит, у=7,  у+1=8.
3)  х=2, у=7.  
ответ: Ане 2 года,  Вове 14 лет, бабушке 98 лет