У трикутнику ABC ∠C = 90°. Із вершини A до площини α, що містить катет BC трикутника, проведено перпендикуляр AO. Доведіть, що пряма BC перпендикулярна до площини COA.

Пусть ширина окантовки х см, тогда ширина картинки с окантовкой равна (11 + х) см, длина - (33 + х) см, а площадь - (х + 11)(х + 33) см². Т.к. площадь по условию равна 779 см², то составим и решим уравнение

(11 + х)(33 + х) = 779,

363 + 11х + 33х + х² = 779,

х² + 44х + 363 = 779,

х² = 44х + 363 - 779 = 0,

х² + 44х - 416 = 0.

D = 44² - 4 · 1 · (-416) = 1936 + 1664 = 3600; √3600 = 60.

х₁ = (-44 - 60)/(2 · 1) < 0 - не подходит по условию задачи

x₂ = (-44 + 60)/(2 · 1) = 16/2 = 8

Значит, ширина окантовки равна 8 см.

ответ: 8 см.

-3 получается потому что, если из 2 вычесть 5, будет равно -3. Но стоит заметить, что перед х стоит знак минус, поэтому, чтобы узнать положительное значение x, нужно обе части уравнения умножить на -1, то есть: -х*(-1) = -3*(-1)
Если выполнить все действия арифметики, то получится решение х=3, как у нас и получилось в первом решения уравнения. На самом деле, уравнения несложно решаются, как первым, так и вторым но, исходя из школьной практики, можно отметить, что чаще выбирают второй для решения подобных уравнений- неизвестные составляющие уравнения(корни) перемещать в одну сторону от знака = , а известные в другую.