Допустим что две точки лежащие на расстоянии 1 м разного цвета, построим правильный треугольник со стороной 1м ,получим что все точки принадлежашие вершинам разного цвета. отметим точку А1 симметричную точке А относительно стороны ВС ,а так как А1 находится от точек В и С на расстоянии 1м она не совпадает сними по цвету , значит она совпадает по цвету с точкой А ,то есть если начертить окружность с радиусом \sqrt{x3},и центром в точке А, то все точки принадлежащие этой окружности будут одного цвета , значит найдутся две точки расстояние между которыми равно 1. Получили противоречие.
В неподвижной системе координат расстояние до точки O изменяется в соответствии с дифференциальным уравнением: r'(t) = r(t) / τ (неизвестный коэффициент пропорциональности здесь 1/τ)
Уравнение с разделяющимися переменными, решаем: dr / r = dt / τ r = r(0) exp(t / τ)
Переходим от r к (x, y, z): x(t) = x(0) exp(t / τ) y(t) = y(0) exp(t / τ) z(t) = z(0) exp(t / τ)
В вращающейся системе координат z остаётся такой же, а x и y периодически изменяются: x(t) -> x(t) cos(ωt + φ) y(t) -> y(t) sin(ωt + φ)
В итоге получаем такие параметрические уравнения: x(t) = x(0) cos(ωt + φ) exp(t / τ) y(t) = y(0) sin(ωt + φ) exp(t / τ) z(t) = z(0) exp(t / τ)
Если выбрать в качестве параметра угол θ, на который повернулась прямая, то будет немного по-другому: x(θ) = a cos θ exp(θ/Φ) y(θ) = a sin θ exp(θ/Φ) z(θ) = b exp(θ/Φ) (Φ = ωτ)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
