с краткой записью не скатывать с инета

ВСПОМИНАЕМ
1. Математическая поговорка - "Биссектриса - это крыса, бегающая по углам и делящая его пополам" - обозначим биссектрису - ВК.
2. Меньший катет в треугольнике с углом 30° равен ПОЛОВИНЕ  гипотенузы..
ДАНО:
∠АВС = 60° - угол.
ВК - биссектриса.
BD = 4 см - расстояние.
НАЙТИ:
Расстояние до лучей угла.
РЕШЕНИЕ:
Рисунок к задаче в приложении.
1) 
∠ABD = ∠CBK = 60° : 2 = 30° - биссектриса разделила угол пополам.
2)
Кратчайшее расстояние от точки D до прямой (любой) - это перпендикуляр - аксиома - без доказательства.
3)
∠BFD = ∠BGD = 90° - углы прямые, а треугольники - прямоугольные.
4) Находим по таблицам синус 30 градусов.
DF = DG = BD*sin30° = 4*0.5 = 2 см - расстояние до прямых -  ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
Большой катет по формуле
BF = BG = BD* cos30° = 4* (√3/2) = 2*√3 ≈ 3.46 см.

То случилось давным-давно. Люди тогда умели говорить, да не могли договориться. Поэтому каждый жил сам по себе: в одиночку работал, в одиночку строил себе жилище, варил пищу и ел тоже в одиночестве. И разговаривал только сам с собой.
   Но время, и человек узнал, что на земле кроме него есть и другие люди. Есть мужчины, есть и женщины. И вот мужчине захотелось поговорить с женщиной, а женщине с мужчиной, но люди не умели объясняться друг с другом.
   Дни шли за днями. Желание сойтись поближе все крепло, но как это сделать, люди не знали. И каждый, занимаясь своим делом, стал что-то бормотать себе под нос. Вначале шепотом, а потом все громче и громче. Сперва их разговор был отрывистый и резкий. Отдельные выкрики сотрясали воздух. Но вот речь сделалась плавной, люди заговорили нараспев. Всяк прислушивался к речам соседа — чем благозвучнее был разговор, тем дружелюбнее глядели люди друг на друга.
   И люди запели. Чуть кто услышит песню, тотчас отвечает тем же. В песне были горе и радость, страдание и надежда. Сблизились люди, подружились. Стали петь вместе.
   Вот как на земле появилась песня. Вот чем стала песня для людей.