Два сборщика, работая вместе, могут выполнить за 6 ч. производительность труда первого и второго сборщиков относится как 3: 4. сборщики договорились работать поочередно. сколько времени долженпроработать первый сборщик, чтобы это было выполнено за 12,6 ч?

Пусть
  сборщика= 3х, а второго =4х  
 (3х+4х)*6=42х это весь объем работы.  
время выполнения всей работы t =12,6ч
Значит  первый проработает t часов и  выполнит 3хt работы
второй проработает 12,6-t часов и сделает 4х(12,6-t) работы.
 3хt+4х(12,6-t)=42х.
3xt+50,4x-4xt=42x
-xt+8,4х=0
 х(t-8,4)=0
 х не равен 0 по смыслу задачи
t-8,4=0
t=8,4  проработает первый сборщик