Известно, что 1<a<5 и 2<b<3. Наибольшее целое значение, которое может принять выражение 2a+b: *
7
10
13
12
11

Данные о создании разнятся.  В Интернете приводится множество данных о том, что интерес к созданию телескопов существовал давно. Первые схемы изобрёл Леонардо да Винчи, но они не были опубликованы. Первый работающий телескоп изготовлен  ремесленником, но его имя неизвестно. В 1608 году подзорной трубой заинтересовались военные, а весной 1609 года сведения о подзорной трубе попадают в Венецию и доходят до Галилея, после чего он создает в 1609 году собственную подзорную трубу и прославил новый прибор своими астрономическими исследованиями.  Годом изобретения телескопа, а вернее зрительной трубы также иногда могут считать 1608 год, когда голландский очковый мастер Иоанн Липперсгей продемонстрировал своё изобретение в Гааге.

Пусть всего было x гостей.

Тогда Фокс знает 0,65x человек из них,

а Форд знает 0,45x человек из них.

В сумме это даёт 0,65x + 0,45x = 1,1x

Учитывая, что каждый гость знает хотя бы одного хозяина, то эти лишние 0,1x  -это пересечение двух множеств гостей, знающих по одному из хозяев, то есть это те самые гости (не менее 9 человек), которые знают обоих хозяев.

Получаем такое неравенство:  0,1x ≥ 9

Отсюда получим  x ≥ 90

Число гостей больше или равно 90 человек.

То есть минимальное число гостей равно 90 человек. Однако, такое число физически не подходит по смыслу задачи, так как получим дробное число человек, знающих хозяев:

0,65*90 = 58,5

0,45*90 = 40,5

Собственно, если мы представим эти проценты как обыкновенные дроби, то получим вот что:

То есть, число гостей должно быть кратно 20, что бы при умножении на эти дроби у нас получилось целое число человек.

Минимальное кратное 20 число, не меньшее 90- это 100.

При этом, Фокс знает 65 человек из них,

а Форд знает 45 человек из них,

и из этих гостей 10 человек знакомы им обоим.

ответ: наименьшее число гостей- 100 человек.