Во вложении, я нарисовал сами промежутки.
Поначалу вспомним определение пересечения и найдем его:
Пересечение множеств - это такое множество для всех x, так что, x в А и в В одновременно.
Т.е. в нашем случае, там где черный и красный цвет пересекается (один находиться над другим) и является искомым пересечением:
Теперь, основываясь на данном полу-отрезке, мы найдем объединение с С.
Опять же, вспомни определение:
Объединение - это такое множество всех x, так что, x либо в [2,4) либо в С, или в [2,4) и в С одновременно.
Т.е. на рисунке это весь отрезок от 2 до 7.
Подробнее - на -
В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Функция задана формулой у = -7х + 4.
а) х = -1,5 у = ?
Подставить в уравнение значение х, вычислить значение у:
у = -7 * (-1,5) + 4 = 10,5 + 4 = 14,5
При х = -1,5 у = 14,5.
б) у = -6 х = ?
Подставить в уравнение значение у, вычислить значение х:
-6 = -7х + 4
7х = 4 + 6
7х = 10
х = 10/7
х = 1 и 3/7.
При х = 1 и 3/7 у = -6.
в) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = -7х + 4 В(3, 17)
17 = -7 * 3 + 4
17 ≠ - 17, не принадлежит.
2. Построить график функции у = -3х + 5.
График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 8 5 2
При х = -3 у = 14.
3. Построить графики функций у = 0,5х и у = -4. Найти координаты точки пересечения.
у = 0,5х
График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2
у -1 0 1
у = -4 - прямая, параллельная оси Ох, проходит через точку у = -4.
Координаты точки пересечения графиков (-8; -4).
