із точки а до площини проведено перпендикуляр ав - вопрос №21215305 от бес12 25.12.2021 19:33

Question

Математика: із точки а до площини проведено перпендикуляр ав і похилу ас. обчислить проекцію похилої на площину, якщо ас=15 , ав=12 см

бес12 · Answer

Дано: а - площина.

АВ - перпендикуляр до площини а.

АС - похила.

АС=15см, АВ=12см.

Знайти СВ.

Розв'язання

Оскільки АВ - перпендикуляр, АВ⟂а, ∠СВА=90°.

Розглянемо ∆АВС - прямокутний.

За теоремою Піфагора АС²=СВ²+АВ², звідси:

$СВ = \sqrt{АС^{2} - АВ^{2} } = \sqrt{15^{2} - 12^{2} } = \sqrt{81} = 9$

СВ=9см.

Відповідь: 9см.