Найдите расстояние между точками А и В, если А (1; 2; 3), В (-2; -3; 1).

Три неизвестных и два условия, значит в решении должен быть элемент логического подбора.
20кг и 5кг - величины, кратные пяти, а 137 на пять не делится, значит за счёт веса, что несли дети надо получить вес, кратный пяти, ( т. е. вычесть число, последняя цифра которого или 2, или 7)
Можно убрать 42 кг ( 14 детей по 3 кг ), останется 95 кг на 6 человек
Можно убрать 27 кг ( 9 детей по 3 кг) , останется 110 кг на 11 человек
можно убрать 12 кг ( 4 ребенка) , останется 125 кг на 16 человек
В каждом из этих случаев составляем ур-е, корень которого должен быть натуральным числом.
1). х- мужчин, 6-х -женщин. 20х+(6-х) 5=95, х=65/15
2). х- мужчин, 11-х -женщин. 20х+(11-х) 5=110, х=55/15
3). х- мужчин, 16-х -женщин. 20х+(16-х) 5=125, х=3
Значит подходит только третий случай, тогда
ответ: в походе были 3 мужчины, 13 женщин и 4 ребенка

пусть ск1  - искомое расстояние. тогда ск1-коренькк1²+ск²

(по теореме пифагора), так как треугольник к1kс прямоугольный (кк1⊥ав). аа1  || кк1  || вв1  и лежат в одной плоскости, значит, аа1в1в — трапеция. но тогда кк1  — средняя линия, так как к1  -середина а1в1.

кк1-аа1+вв1/2-5/2-2,5м

далее по теореме пифагора в δв1вс:

  вс=кореньв1с²-вв1²=корень6²-2²=корень из32 (м) тр-к а1ас ас=кореньа1с²-аа1²=корень4²-3²=корень7 (м) тогда в тр-ке авс ав=кореньвс²-ас²=корень39 (м) ск=1/2ав ск=1/2×корень39 м ск1=корень16=4 (м)