1)Матеріальна точка рухається за законом S(t)= 1/2t^2 - (4+0)t+2 * (4+0)
Визначте час, коли ця точка зупинится.
2)Знайти кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до функції
y = 2 tgx - sinx, у точці x0 = 2(4+0)П/(4+0)
3)Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = 12x - x3 в точці x0= 4 + 0
4) Матеріальна точка рухаєтся по закону
S(t) = at^3=ar^3 + (4+1) t + (0+2).
Знайдіть швидкість руху точки та її прискорення в момент часу t = 2 c.

Пошаговое объяснение:

В основном используется табличный интеграл от степенной функции, да ещё от синуса.

\int\limits {x^n} \, dx =  \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C \\  \\  \int\limits {sinx} \, dx = -cosx + C

1а. f(x)=2-x

\int\limits {(2-x)} \, dx = 2* \frac{1}{0+1} x^{0+1} - \frac{1}{1+1}x^{1+1} + C = 2x - \frac{1}{2} x^2 +C

2б. f(x)=x^4 - sin x

\int\limits {(x^4 - sin x)} \, dx =  \frac{1}{4+1}x^{4+1} -(-cosx) +C =  \frac{1}{5}  x^5+ cosx +C

2в. f(x)= 2/ x^3

\int\limits { \frac{2}{x^3} } \, dx = \int\limits { 2x^{-3} \, dx = 2* \frac{1}{-3+1} x^{-3+1} + C = -x^{-2} + C = - \frac{1}{x^2} + C

Пошаговое объяснение:

В основном используется табличный интеграл от степенной функции, да ещё от синуса.

\int\limits {x^n} \, dx =  \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C \\  \\  \int\limits {sinx} \, dx = -cosx + C

1а. f(x)=2-x

\int\limits {(2-x)} \, dx = 2* \frac{1}{0+1} x^{0+1} - \frac{1}{1+1}x^{1+1} + C = 2x - \frac{1}{2} x^2 +C

2б. f(x)=x^4 - sin x

\int\limits {(x^4 - sin x)} \, dx =  \frac{1}{4+1}x^{4+1} -(-cosx) +C =  \frac{1}{5}  x^5+ cosx +C

2в. f(x)= 2/ x^3

\int\limits { \frac{2}{x^3} } \, dx = \int\limits { 2x^{-3} \, dx = 2* \frac{1}{-3+1} x^{-3+1} + C = -x^{-2} + C = - \frac{1}{x^2} + C