1. Привести многочлен к стандартному виду: а) 2хх5·3у·(-3у) – 6х4·(-2у)
б) 4ab2 + 5b2а + bаа + 4a2b
в) 3а2 - 5а2 – 12а - 4а2 + 9а +14

2. Упростить многочлен и найти его значение:
а) 7a2b + 2аb2 – 5аb2 + 4ab2 + a2b, если а = 1, b = –0,2
б) –0,4х + 10x2у – 9x2у, если х = –3, y = 0,1

1.
а) Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно сложить все одночлены с одинаковыми показателями степени и упорядочить их по убыванию степеней.

2хх5·3у·(-3у) – 6х4·(-2у)

Сначала умножим мономы внутри скобок:

2х^5 · 3у · (-3у) = -18х^5у^2

6х^4 · (-2у) = -12х^4у

Теперь объединим их:

-18х^5у^2 - 12х^4у.

б) Начнём с упорядочивания одночленов:

4ab^2 + 5b^2a + baa + 4a^2b

Переставим члены местами, чтобы сгруппировать одночлены с одинаковыми переменными:

4ab^2 + 4a^2b + 5b^2a + baa

Приравняем подобные члены:

4ab^2 + 4a^2b + 5b^2a + a^2b

в) Снова упорядочим одночлены:

3a^2 - 5a^2 - 12a - 4a^2 + 9a +14

Сначала сложим члены с одинаковыми переменными:

(3a^2 - 5a^2 - 4a^2) - 12a + 9a + 14

Приведём подобные члены:

-6a^2 - 3a + 14

2.
а) Упростим многочлен и найдём его значение:

7a^2b + 2ab^2 - 5ab^2 + 4ab^2 + a^2b

Сгруппируем подобные члены:

7a^2b + (2ab^2 - 5ab^2 + 4ab^2) + a^2b

Сократим коэффициенты:

8a^2b + ab^2 + a^2b

Подставим значения переменных a = 1 и b = -0,2:

8(1^2)(-0,2) + (1)(-0,2^2) + (1^2)(-0,2)

Упростим:

8(-0,2) - 0,2 + 0,4

Вычислим:

-1,6 - 0,2 + 0,4 = -1,4.

Ответ: Значение многочлена равно -1,4.

б) Упростим многочлен и найдём его значение:

-0,4x + 10x^2у - 9x^2у

Сгруппируем подобные члены:

(-0,4x) + (10x^2у - 9x^2у)

Упростим:

-0,4x + (10 - 9)x^2у

-0,4x + x^2у

Подставим значения переменных x = -3 и y = 0,1:

-0,4(-3) + (-3)^2(0,1)

Упростим:

1,2 + 0,9 = 2,1.

Ответ: Значение многочлена равно 2,1.