Даны координаты вершин треугольника А(4;6;8); В(6;8;8); С(10;4;2) Найдите медиану с наибольшей длиной

Находим основания медиан как середины сторон.

Основания медиан  

                x      y      z

A1 =BC/2        8      6      5

B1 =AC/2        7      5      5

C1 =AB/2        5      7       8.

Затем определяем векторы и модули (длины) медиан.

Векторы медиан    

               x       y       z           Длина (модуль)

AA1 =      4       0      -3            √25 = 5

BB1 =      1       -3      -3            √19 = 4,358898944

CC1 =    -5        3       6             √70 = 8,366600265.

ответ: медиана с наибольшей длиной СС1 = √70 = 8,3666.