Определите координату точки М, отрезка АВ, если А(-4 1/2), В (4 2/3) и АВ:МВ =6:5

Для решения данной задачи, мы будем использовать свойство распределения отношения на отрезки.

Итак, у нас есть отрезок АВ, заданный координатами двух точек: А(-4 1/2) и В(4 2/3).

Первым шагом мы должны найти координаты точки М по формуле для нахождения точки, делящей отрезок в заданном отношении (в данном случае 6:5).

Формула для нахождения координат точки М выглядит следующим образом:

xₘ=(x₁k + x₂n)/(k+n), где xₘ - координата точки М по оси X, x₁ и x₂ - координаты точек А и В соответственно, k и n - числа, определяющие отношение.

Теперь подставим значения в формулу:

xₘ = (-4·6 + 4·5)/(6+5)

xₘ = (-24 + 20)/11

xₘ = -4/11

Теперь найдем координату точки М по оси Y, используя формулу:

yₘ=(y₁k + y₂n)/(k+n), где yₘ - координата точки М по оси Y, y₁ и y₂ - координаты точек А и В соответственно, k и n - числа, определяющие отношение.

Подставляем значения:

yₘ = (1/2·6 + 2/3·5)/(6+5)

yₘ = (3 + 10/3)/11

yₘ = (9/3 + 10/3)/11

yₘ = 19/3·3/11

yₘ = 57/33

Для окончательного ответа запишем координаты точки М:

М(-4/11, 57/33)