Проведем СЕ параллельно диагонали ВD. Треугольник АСЕ - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5:12:13, то есть с²=a²+b².
Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного
треугольника соотношением:
1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с².
Или h=a*b/c.
В нашем случае h=10*24/26=120/13.
Тогда площадь трапеции равна S=(4+22)*120/2*13=120cм².
ответ:S=120cм².
P.S. Заметим, что площадь трапеции S=(BC+AD)*h/2 равна площади прямоугольного треугольника АСЕ, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции:
Sace=AE*h/2=(BC+AD)*h/2. Таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть
S=AC*BD/2=10*24/2=120см².
Или найти площадь треугольника АСЕ (равную площади трапеции ABCD) по формуле Герона (для любителей корней):
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².
Рисунок:
https://ru-static.z-dn.net/files/d07/3e902ba3c0606730f4c71f2022b637fc.jpg
Решение принадлежит Andr1806, взято с этого же сайта
а)ε= √21/5 ; A(–5;0)
a=5
ε=c/a
c=ε·a=√21
b2=a2–c2=25–21=4
О т в е т.
(x2/25)+(y2/4)=1
б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2)
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
чтобы найти а и b подставляем координаты точек А и В:
{(80/a2)–(9/b2)=1
{(96/a2)–(18/b2)=1
Умножаем первое уравнение на (–2):
{–(160/a2)+(18/b2)=–2
{(96/a2)–(18/b2)=1
Складываем
–64/a2=–1
a2=64
18/b2=(96/a2)–1
b2=36
О т в е т. (x2/64)–(y2/36)=1
в)D: y=1
если каноническое уравнение параболы имеет вид
x2=–2py, то фокус параболы
F(0;–p/2)
D: y=p/2
Значит,
p/2=1
p=2
О т в е т. x2=–4y
Пошаговое объяснение:
