Найти производную функции используя логарифмическое дифференцирование $y=\frac{x^{2} e^{\sqrt{x}} cosx}{\sqrt{x+1} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dulat15

26.03.2021 21:24

Знайти найбільше натуральне значення х, щоб виконувалася нерівність 7,2 · х 31,8...

zhenyazhitenko

01.03.2023 21:05

решить это контрольная работа решить это контрольная работа >...

Ася065

11.12.2022 21:13

РЕБЯТ ОТВЕТ НА УКРАЇНСКОМУ }...

abbasova05

04.05.2023 16:08

Подскажите как решать данное уравнение? Как перейти к одному синусу или косинусу?...

sveta7811

17.01.2022 04:59

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки . Постройте точку K , симметричную точке K относительно точки P. Запишите координаты точки K...

Raf12222

04.04.2021 12:34

все задания все задания >...

Mrztr

13.07.2020 08:04

-5х-11у=16 решить уравненее...

5Юра1111111

30.01.2023 23:03

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y=log4(x) на промежутке [1/64 ; 1/8]...

sashakameka

30.01.2021 09:31

Вшкольной столовой было 390кг муки.а сахара на 174кг больше. а крупы-в6раз меньше.чем муки и сахара вместе.сколько килограммов крупы было в школьной столовой?...

Viktoria123vay

30.01.2021 09:31

Вантарктиде и якутии температура опускается до -90°с. сколько это составляет по фаренгейту?...

Ответ:

speedoflight3

08.04.2022 00:24

$y=\frac{x^2e^{\sqrt{x}}\cos{x}}{\sqrt{x+1}}; D(y):x\geq 0\\\\\ln{y}=\ln{\frac{x^2e^{\sqrt{x}}\cos{x}}{\sqrt{x+1}}};\\\\\ln{y}=\ln{{x^2e^{\sqrt{x}}\cos{x}}}}-\ln{{\sqrt{x+1}} } \\\\\ln{y}=\ln{x^2}+\ln{e^{\sqrt{x}}+\ln{\cos{x}}}-\ln{\sqrt{x+1}};\\\\\ln{y}=2\ln|x|+\sqrt{x}+\ln{\cos{x}}-\ln{\sqrt{x+1}};\\\\x0\Rightarrow|x|=x;\\\\$

$\frac{d(\ln{y})}{dx} =\frac{d(2\ln{x}+\sqrt{x}+\ln{\cos{x}}-\ln{\sqrt{x+1}})}{dx};\\\\\frac{\frac{1}{y} dy}{dx}=\frac{2}{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sin{x}}{\cos{x}}-\frac{1}{2x+2};\\\\y'=y(\frac{2}{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sin{x}}{\cos{x}}-\frac{1}{2x+2})\\\\$

$\\\\\boxed{y'=\frac{x^2e^{\sqrt{x}}\cos{x}}{\sqrt{x+1}} \Bigg(\frac{3x+4+x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x(x+1)\cot{x}}{2x^2+2x}\Bigg)}$

Найти производную функции используя логарифмическое дифференцирование

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку