Правильный треугольной призме ABC A1 B1 C1 боковое ребро равно корень из 3, а ребро основания равно 4. Найдите объем, площадь боковой и полной поверхности призмы

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

ответ:      10 .

Пошаговое объяснение:  Нехай  точка D(x ₁ ; y ₁ ; z ₁ ) .

Знайдемо координати т. О - середини діагоналі АС :

x₀= ( 3 + 1 )/2 = 2 ;    y₀= ( - 4 + 2 )/2 = - 1 ;   z₀ = ( 7 - 3 )/2 = 2 ; точка О(2;- 1 ; 2) .

Точка О є серединою й другої діагоналі BD паралелограма , тому :

( x ₁ - 5 )/2 = 2 ;    x ₁ - 5 = 4 ;      x₁ = 9 ;

( y ₁ + 3 )/2 = - 1 ;  y ₁ + 3 = - 2 ;   y ₁ = - 5 ;

( z ₁ - 2 )/2 = 2 ;     z ₁ - 2 = 4 ;    z ₁ = 6 ;      D( 9 ; - 5 ; 6 ) .

Знайдемо суму коорд . точки D :   9 - 5 + 6 = 10 .