Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня – в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

вес всех гирок равен 1+2+...+19=19*20:2=190 г.

вес первых 9 гирек равен 1+2+...+9=9*10:2=45

вес последних 9 гирек равен 190-45-10=135

так как 45+90=135,

то "легкие" гирки (весом от 1 до 9 г) -бронзовые

"тяжелые" гирки (весом от 11 до 19 г) - железные

вес золотой гирки 10 г

Рассмотрим некоторый рассадки членов жюри. Назовём члена жюри везучим, если он сидит на своём месте. Первым из невезучих (не считая Николая Николаевича) к столу должен был подойти тот, чьё место занято Николаем Николаевичем (другой невезучий сел бы на свое ещё свободное место, что противоречит его невезучести). Он занял место следующего (по часовой стрелке) невезучего члена жюри. Вторым из невезучих должен был подойти тот, чьё место занято первым невезучим (по той же причине), и т.д. Итак, каждый невезучий садится на следущее "невезучее" место за его собственным.

 Таким образом рассадки однозначно задаётся разбиения жюри на везучих и невезучих.  

 Николай Николаевич и тот, чьё место он занял, в любом случае являются невезучими. Любой набор членов жюри, не содержащий этих двоих, может быть множеством везучих. Реализовать такой рассадки можно, например, так: вслед за Николаем Николаевичем входят все, кого мы выбрали везучими (в любом порядке), а затем все остальные в порядке их рассадки за столом по часовой стрелке.   Поэтому количество рассадки равно количеству подмножеств множества из 10 человек, то есть  210 = 1024.

Пачка бумаги = 1 целая
1 рукопись = 3/5 пачки
2 рукопись= ? Листов, 2/3 от остатка после 1 рукописи
Осталось =24 листа

1)) 1-3/5= 5/5 - 3/5= 2/5 остаток после того как 1 рукопись напечатали

2)) 2/5: 3•2= 2/5• 2/3= 4/15 на 2рукопись ушло

3)) 2/5- 4/15= (2•3)/(5•3) - 4/15=
6/15- 4/15= 2/15 осталось и это 24листа

4)) 24:2• 15= 12•15= 180листов было

ответ: в пачке было 180 листов бумаги

Или так обратно считаем

1)) 1-2/3= 3/3- 2/3= 1/3 остаток после второй рукописи это 24 листа
2)) 24• 3= 72 листа был остаток до второй рукописи
3)) 1- 3/5= 2/5 осталось после 1 рукописи
4)) 72:2/5= 72• 5/2= 36•5= 180 листов было всего

Проверка

180: 5•3= 36•3= 108 листов ушло
на 1 рукопись
180-108= 72листов осталось
72:3•2= 24•2=48листов ушло
на 2 рукопись
72-48=24 листа осталось
108+48+24=180листов всего