.РЕШИТЕ ДОМ В параллелограмме АВСД высота ВН делит сторону АД на отрезки АН и НД, соответственно равные 6 см и 10 см, < АВН = 450. Найдите площадь параллелограмма АВСД

Так как ВН – высота параллелограмма, то треугольники АВН и ВДН прямоугольные.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = ВН2 + АН2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169.

АВ = 13 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН определим длину катета ДН.

ДН2 = ВД2 – ВН2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81.

ДН = 9 см.

Тогда АД = АН + ДН = 5 + 9 = 14 см.

ответ: Длины сторон параллелограмма равны 13 см и 14 см.