Является ли пара чисел (1;3) решением системы уровнения

Пошаговое объяснение:

I завод - 64% II завод - ?% Всего заказанных моторов 100% 100%-64% = 36% - моторов на втором заводе; Пусть х моторов изготовили на втором заводе, тогда на первом (х+84) моторов. Пропорция: (х+84) - 64% х - 36% По свойству пропорции составим уравнение: 64х=36(х+84) 64х=36х+3024 28х=3024 х=108 (моторов изготовили на втором заводе; тогда на первом заводе: 108+84=192(мотора). Всего на двух заводах изготовили 192+108=300 моторов ответ: на I заводе изготовили 108 моторов, а на II заводе 192.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33