Пошаговое объяснение:
Т.к. треугольник AMC прямоугольный то MC=AM*2^1/2
Из теоремы о 3 перп. следует что треугольник MCB прямоугольный
т.к. угол равен 45 значит треугольник равнобедренный =>
MB=MC*2^1/2 => MB=2AM => x=60 град.
Примем равные стороны МА = АС = а.
На основе задания имеем треугольник МАС - прямоугольный.
Тогда МС = а√2.
Далее рассматриваем треугольник МВС, используя теорему:
если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Значит угол МСВ - прямой.
Так как угол МВС = 45 градусов, то ВС = МС = а√2.
Находим гипотенузу АВ.
АВ = √a² + (a√2)²) = √(3a²) = a√3.
Отсюда находим тангенс угла х.
tg(x) = а√3/a = √3.
Угол x = arctg(√3) = 60 градусов.
ответ: х = 60 градусов.
