В решении.
Пошаговое объяснение:
7) Вычислить:
81³/⁴ - (0,25)⁻³= -37.
а) 81³/⁴ = корень четвёртой степени из 81³=
=корень четвёртой степени из 531441 =
=27;
б) (0,25)⁻³ = (1/4)⁻³ =
=1 : (1/4)³ =
=1 : 1/64 =
=64;
в) 27 - 64 = -37.
8) Исследовать функцию на чётность.
Функция f(x) называется четной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
Функция f(x) называется нечетной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Если ни одно из этих условий не выполняется, то говорят, что функция f(x) не является ни четной, ни нечетной (или функцией общего вида).
а) f(x) = x⁴ + x² + 4;
Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):
f(-x) = (-x)⁴ + (-x)² + 4;
f(-x) = x⁴ + x² + 4;
Для заданной функции выполняется условие f(-x) = f(x), следовательно, она четная.
б) f(x) = 1/(9x + x³)
Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):
f(-x) = 1/[9*(-x) + (-x)³]
f(-x) = 1/(-9x - x³) = -1/(9x + x³)
Для заданной функции выполняется условие f(-x) = -f(x), следовательно, она нечетная.
