В прямоугольном треугольнике A B C ABC на гипотенузе A B AB выбрана точка P P , причём A C = 9 , B C = 15 AC=9,BC=15 . Пусть точки Q Q и R R – проекции точки P P на стороны A C AC и B C BC соответственно, а S A P Q , S B P R , S P Q C R SAPQ,SBPR,SPQCR – площади треугольников A P Q , B P R APQ,BPR и прямоугольника P Q C R PQCR соответственно. Найдите наименьшее значение выражения m a x ( S A P Q ; S B P R ; S P Q C R ) max(SAPQ;SBPR;SPQCR) .