Із точки О- перетину діагоналей прямокутника ,до його площини проведено перпендикуляр ОК. Доведіть ,що точка К рівновіддалена від вершин прямокутника

1) Вычитаемое делится нацело на 25, значит и уменьшаемое должно делиться на 25

ответ:  х-25 делится на 25  при  х=50, х=250

2) 312:4=78. Первое слагаемое делится нацело на 4, значит и х должен нацело делиться на 4.

ответ: 312+х делится на 4  при х= 16 и х=40

3) 213 на 9 нацело не делится, значит х должен делиться нацело на 9.

ответ: 213х делится на 9  при х=9, х=18.

4) 5 нацело на 7 не делится, значит х должен делиться нацело на 7.

ответ: 5х делится на 7  при х= 49, х= 28

5) 5618 на 10 не делится. Признак делимости на 10: число должно оканчиваться нулём. 8+2=10, значит х равен любому числу оканчивающемуся на 2.

ответ: 5618+х делится на 10  при х = 42, х= 65782

6) 543 не делится на 2. Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Но по условию разность не должна делиться на 5, значит она не может оканчиваться на 0, по признаку делимости на 5. Остаются варианты 2, 4, 6,8. Значит число х должно оканчиваться на 1, (543-1=542), 9 (543-9=534), 7 (543-7=536), 5(543-5=538)

ответ: 543- х делится на 2 но не делится на 5 при х= 49, х=5

Решение задачи.

Пусть х - количество кирпичей, выданных каждому каменщику вначале недели, а всего выдано кирпичей будет 5х. Тогда (х-326) - количество израсходованного кирпича каждым из работающих. Их было трое, поэтому 3*(х-326). По условию задачи известно, что количество выданного кирпича двоим рабочим равно оставшемуся количеству кирпича и троих работающих. Значит, 3*(х-326)=2х.

Решим уравнение.

3х-978=2х

3х-2х=978

х=978 (кирпичей) - выдано каждому рабочему в начале недели

5х=5*978=4890 (кирпичей) - выдано пятерым рабочим.