Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2x=1+cosx тригонометрия

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olegmelkov

20.05.2021 05:08

Стрічку завдовжки 12 дм поділили на частини по 2 дм у кожній.скільки отримали частин?...

викся1231

20.05.2021 05:08

Найти наименьший общий знаменатель 1/6, 3/8 и 2/9...

vladivanko400

20.05.2021 05:08

Яке з чисел -1,8; 7,1; -3,3; э коренем рывняння 15,3+у= і напишіть будь ласка розв’язок рівняння скорі...

Фёкла11

20.05.2021 05:08

Маклер предложил дом за 36000евро, а также дом по цене 144000 евро. оба дома имеют на плане форму прямоугольника. размеры деревенского дома 6м и 10м , а дом в виймси 10м и 12м....

george39

20.05.2021 05:08

Из вершины a квадрата abcd со стороной 4 м к его плоскости проведен перпендикуляр ak=12 м. найти площадь треугольника dak...

лизанезнающая

20.05.2021 05:08

Два пловца поплыли одновременно в противоположных направлениях скорость одного 60 метров в минуту а скорость другого на 10 метров минуту больше через какое время расстояние между...

Артем222211

20.05.2021 05:08

Как найти периметр и площадь прямоугольника? 3 класс...

moiytrewq20005

02.03.2022 12:25

Найти закономерность и расшифровку обращения маршака к школьникам по предмету краеведение...

RetoGero

02.03.2022 12:25

Найдите все натуральные значение x, при которых верно неравенство: 1)7,4...

Anneli1

02.03.2022 12:25

Выберите среди чисел : 2; -3; 0; 1/7; -5,6; 9,1; 16 4/13; 28; -23; -1 1/3. 1)натуральные 2)целые 3)положительные 4)целые отрицательные 5)дробные отрицательные....

Ответ:

Hyliganka0666

26.06.2020 15:43

$\pi +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}} ;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi k~,k\in\mathbb {Z}. }}$

Пошаговое объяснение:

$2sin^{2} x=1+cosx;\\2(1-cos^{2} x)=1+cosx;\\2-2cos^{2} x-1-cosx=0;\\-2cos^{2} x-cosx+1=0;\\2cos^{2} x+cosx-1=0.$

Пусть $cosx=t, |t|\leq 1.$ Тогда уравнение принимает вид:

$2t^{2} +t-1=0;\\D=1+8=90;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=-1,} \\ {t=\frac{1}{2.} }} \end{array} \right.$

Значит

$\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=-1,} \\ {cosx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}} \\ {x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi k~,k\in\mathbb {Z}, }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку