Решить, ! в пирамиде sabc известны длины рёбер: ab = ac = 29, bc = sa = 25, sb = sc = 13. а) докажите, что прямая sa перпендикулярна прямой bc. б) найдите угол между прямой sa и плоскостью sbc.

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.

ВЫ можете записать любые числа, которые в сумме дают такое число, которое делится на 3.

Например:

54, оно кратное 3, потому что 5+4=9, 9:3=3.

781, оно не кратное 3, потому что 7+5+1=16, а 16 не делится на 3.

ПЯТЬ ЧИСЕЛ КРАТНЫХ ЧИСЛУ ТРИ:

1) 99

В сумме получается число, делящиеся на три,

9+9=18, 18:3=6⇒99-это число кратное числу 3.

2) 6915

В сумме получается число, делящиеся на три,

6+9+1+5=21, 21:3=7⇒6915-это число кратное числу 3.

3) 18

В сумме получается число, делящиеся на три,

1+8=9, 9:3=3⇒18-это число кратное числу 3.

4) 711

В сумме получается число, делящиеся на три,

7+1+1=9, 9:3=3⇒711-это число кратное 3.

5) 146745

В сумме получается число, делящиеся на три,

1+4+6+7+4+5=27, 27:3=9⇒146745-это число кратное 3.