791. Чтобы выполнить задание в срок, рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Ремонтируя в день на 2 мотора боль-
ше, рабочие выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько
всего моторов должны были отремонтировать рабочие?
С решением

составим уравнение

6x=8(x-3)

за x взяли время за которое он. должны выполнить заказ делая по шесть моторов в день

2х=24

х=24:2

х=12 и так мы рассчитываем что всего моторов должны были сделать

12•6=72 мотора

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратного пути. Подход к решению будет следующий:

1. Пусть x - общее количество дней, которое рабочим требуется для выполнения задания.
2. Условие говорит нам, что рабочие ежедневно ремонтируют по 6 моторов, а также ремонтируют на 2 мотора больше в день. Поэтому, каждый день они ремонтируют 6 + 2 = 8 моторов.
3. Задание выполнили на 3 дня раньше срока, поэтому рабочим потребовалось x - 3 дня для выполнения задания. Значит, за эти x - 3 дня они отремонтировали (x - 3) * 8 моторов.
4. Согласно условию, эта сумма должна быть равна общему количеству моторов, которые должны были отремонтировать рабочие. То есть, мы получаем уравнение: (x - 3) * 8 = общее количество моторов.
5. Решим это уравнение:
a. Раскроем скобки: 8x - 24 = общее количество моторов.
b. Чтобы найти общее количество моторов, нужно знать значение x, которое обозначает количество дней. Так что наше уравнение не полное.
c. К счастью, есть другая информация из условия. Мы знаем, что рабочие ежедневно ремонтируют по 6 моторов. Используя это, мы можем составить еще одно уравнение: 6x = общее количество моторов.
d. Теперь у нас есть два уравнения:
8x - 24 = общее количество моторов (1)
6x = общее количество моторов (2)
6. Мы можем вычесть уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от неизвестного общего количества моторов:
(8x - 24) - 6x = общее количество моторов - общее количество моторов
2x - 24 = 0
2x = 24
x = 12
7. Таким образом, рабочим потребовалось 12 дней для выполнения задания.
8. Чтобы узнать общее количество моторов, мы можем подставить найденное значение x в уравнение (2):
6x = общее количество моторов
6 * 12 = общее количество моторов
общее количество моторов = 72

Ответ: Рабочим должны были отремонтировать 72 мотора.