Найдите периметр треугольника ABC,если A(-1;2),B(2;6),C(5;2)

раскройте ответ

Для того, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Дано, что вершины треугольника имеют координаты:
A(-1;2),
B(2;6),
C(5;2).

Сначала найдём длину стороны AB. Для этого нужно вычислить расстояние между точками A и B по формуле:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где x1 и y1 - координаты точки A, а x2 и y2 - координаты точки B.

В нашем случае:
x1 = -1, y1 = 2,
x2 = 2, y2 = 6.

Подставим значения в формулу:

AB = √((2 - (-1))² + (6 - 2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, длина стороны AB равна 5.

Аналогично, найдём длины сторон BC и AC.

Для стороны BC:
x1 = 2, y1 = 6,
x2 = 5, y2 = 2.

BC = √((5 - 2)² + (2 - 6)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Стараемся обо всем рассказать. Длина стороны BC также равна 5.

Для стороны AC:
x1 = -1, y1 = 2,
x2 = 5, y2 = 2.

AC = √((5 - (-1))² + (2 -2)²) = √(6² + 0²) = √(36 + 0) = √36 = 6.

Таким образом, длина стороны AC равна 6.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника ABC, можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 5 + 5 + 6 = 16.

Итак, периметр треугольника ABC равен 16.