5.12 Преобразуйте выражение в многочлен

Для того чтобы преобразовать выражение в многочлен, нам нужно сначала раскрыть скобки, затем собрать одинаковые слагаемые и сократить их.

Предлагаю решить эту задачу пошагово:

1. Для раскрытия скобок умножим каждый член второй скобки на каждый член первой скобки:

(3x + 5) * (2x^2 - 4x + 7)
= 3x * 2x^2 + 3x * -4x + 3x * 7 + 5 * 2x^2 + 5 * -4x + 5 * 7

2. Перемножим каждый член и упростим полученные результаты:

6x^3 - 12x^2 + 21x + 10x^2 - 20x + 35

3. Соберем одинаковые слагаемые:

(6x^3) + (-12x^2 + 10x^2) + (21x - 20x) + 35

4. Сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

6x^3 - 2x^2 + x + 35

Получился многочлен. Ответ: 6x^3 - 2x^2 + x + 35.

Важно отметить, что раскрытие скобок и сокращение слагаемых это стандартные шаги в алгебре, и следует учиться выполнять их самостоятельно. В случае возникновения затруднений, всегда можно обратиться за помощью к учителю или однокласснику.