1) Числа 15 и 19 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Разложим на простые множители 15:
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 19:
19 = 19
Находим произведение одинаковых простых множителей:
НОД (15; 19) = 1
2)НОК(13;5)= 13×5=65
Разложим на простые множители:
13=13
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
это 5
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (5, 13) = 5 • 13 = 65
Поэтому: НОД (15;19) + НОК (13;5) = 1+65=66
2) 1)НОД (24;6)= 2×3=6
Разложим на простые множители:
6=2×3
24=2×2×2×3
Выберем в разложении меньшего числа 6 множители, которые вошли в разложение и 24
2) НОК(25,5)=5×5=25
Разложим на простые множители;
25=5×5
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
их нет
Поэтому, НОД (24;6) + НОК (25;5) =6+25=31
